Народонаселение, народы.
	Наверх.

Предельная экспоненциальная модель роста исторического народонаселения.

Любые модели роста народонаселения Земли будут иметь умозрительный характер, поскольку нет системных данных фактических измерений вплоть до середины 20-го века.

Всё же, если проанализировать имеющиеся статистические данные и профессиональные демографические исследования, можно определённо установить системные закономерности в процессах воспроизводства исторического народонаселения.

Динамика роста численности населения Земли на протяжении всей истории вплоть до начала 20 века вполне достоверно описывается законами традиционного расширенного воспроизводства, справедливыми при определённых (нормальных, типовых) условиях, как для популяций животных, так и для этносов. Поскольку рост народонаселения определяется не только условиями экосреды, но и уровнем цивилизационных возможностей человека, именно неуклонное развитие этих возможностей, в первую очередь – по обеспечению себя пропитанием, обеспечивало на протяжении тысячелетий увеличение численности человечества. Имеется достаточно оснований полагать, что с тех пор, как гоминид стал человеком – существом говорящим и разумным, кормовая база человеческих популяций поступательно расширялась. На это могли уходить столетия, но накопленные знания и опыт обеспечивали постепенное совершенствование и улучшение условий жизни людей. Складывалась саморазвивающаяся экосоциальная система, в которой у человека не было естественных врагов и человек создавал для себя всё более оптимальные условия жизнедеятельности.

Если экспоненциальный рост популяции животных прекращается, когда достигнут уровень численности, ограниченный кормовым потенциалом среды обитания, то человек производящий смог отодвинуть природную границу благодаря земледелию. Это произошло не вдруг и не случайно. Вот пример возможной последовательности некоторых этапов длинного пути развития: сбор дикорастущих злаков – обработка земли и высев злаковых – сохранение урожая и семян, создание запасов (образование излишков, отходов; прикармливание и одомашнивание скота) – отбор, селекция зерновых - пойменное земледелие, устройство дамб и каналов - соха, пожог, подсека - колесо, конная или воловья тяга - удобрение - севооборот – плуг и т.п.

Чем эффективнее человек трудился, тем менее зависимым был от природных ограничений воспроизводства по запасам пищи. Потолок роста популяции медленно но неуклонно повышался. Можно сказать, что уже в начале своей истории человек вмешивался в действие законов природы и умел обращать их себе на пользу.

Именно поэтому не собиратели и не охотники были той популяцией, которая неуклонно росла, расселялась на новые территории и распространяла свою цивилизацию на сообщества диких соседей. Это были земледельцы, они же оседлые скотоводы. Хотя и собирательство, и охота, и рыбная ловля им были далеко не чужды. Переход к регулярному, достаточному по объёму и сбалансированному белково-углеводному питанию самым благотворным образом должен был повлиять на физиологические процессы организма. Человек становился более крепким и здоровым, совершенствовался генотип и фенотип вида. Человеческое население Земли, хотя и медленно, но неуклонно возрастало

Разумеется, человек в течение всей истории находился в большой зависимости от природы. На численность человеческих сообществ всегда оказывали существенное влияние естественные факторы среды: холод, стихийные бедствия (о катастрофах – ниже), болезни, неурожай и связанный с ним голод, а также высокая детская смертность. Однако не стоит забывать, что человек не с Луны свалился. В этих условиях он существовал как живое существо, выживал многие века и тысячелетия, в составе сообщества людей совершенствовал свою способность противостоять неблагоприятным обстоятельствам.

При всей множественности и многогранности параметров экосоциальных процессов, влияющих на существование и развитие этносов, общая их совокупность и взаимовлияние в основной, решающей части оставались практически неизменными и повторялись снова и снова, изменяясь только в части поступательных усовершенствований, произведённых человеком. Такой последовательный процесс улучшения факторов жизнедеятельности в течение длительного исторического периода закономерно отражается на соответствующем расширенном воспроизводстве народонаселения. Эта закономерность может быть выражена математически в виде экспоненциальной зависимости [108]:

N_t = N₀* e^kt , (1)

где N_t - общая численность населения в момент t;

N₀ - начальная численность населения;

k - коэффициент, характеризующий величину естественного прироста;

e - основание натуральных логарифмов.

Эта же зависимость может быть представлена в другом виде:

N_t = N₀*n_t , (2)

где n_t = n₀*(1+k1)*(1+k2)*(1+k3)*...*(1+k(t)) – цепной коэффициент воспроизводства, который рассчитывается на основании рядов данных естественного прироста за период времени от t₀ до t.

n₀ = 1 - элементарный прирост N₀,

k1, k2, k3…k_t– коэффициенты воспроизводства, рассчитываемые на 1 тыс. населения за равные промежутки периода времени от t₀ до t.

Из (1) и (2) следует:

n_t = e^kt (3)

Для дальнейших расчётов целесообразно использовать величину T - период удвоения численности населения.

Если представить длительный период роста численности населения в виде совокупности периодов удвоения, n_t можно представить в виде:

Расчёт предельной численности исторического народонаселения.

Экспоненциальный рост сохраняется для абсолютного большинства народонаселения Земли вплоть до 1900 г. Об этом свидетельствуют, в частности, графики распределения численности населения по полу и возрасту или возрастно-половые пирамиды (ВПП) для населения стран Европы в конце 19 века (см. рис.1.1). ВПП, имеющие правильный, симметричный относительно оси возрастов вид, отражают устойчивое расширенное воспроизводство населения на протяжении, как минимум, последних ста лет. Такие ВПП соответствуют модели экспоненциального населения.

Этот же вывод подтверждают графики цепных коэффициентов воспроизводства, построенные на основании длинных рядов общих коэффициентов рождаемости и смертности в странах Европы с середины 18 века и до 1900 года (см. рис. 2.1 и рис. 2.2).

Численность населения стран Европы в 1900 г. N_t известна и принимается в качестве исходной для расчёта в обратном порядке.

При этом предполагается, что для второй половины 19 века характерны следующие особенности:

1) В некоторых индустриальных странах начинаются процессы демографического перехода, однако для абсолютного большинства стран присуще традиционное воспроизводство населения с высокой рождаемостью и смертностью.

2) Урожайность зерновых и уровень развития средств сельхозпроизводства позволяют, в основном, обеспечивать население продовольствием; при этом основная часть населения занята сельскохозяйственным производством и добыванием пропитания.

3) Сохраняется традиционно решающий вклад детской смертности и болезней в показатели убыли населения, хотя, очевидно, эти причины снижения численности народонаселения являются наименьшими по сравнению с предыдущими историческими периодами.

4) В конце 19 – начале 20 века в Европе завершается последний и высший этап воспроизводства населения по традиционному типу.

Для удобства расчётов предполагается, что в результате экспоненциального роста цепной коэффициент воспроизводства населения достигает к 1900 г. значения n_t = 1.

Для расчёта исторического народонаселения принимается десятипериодная модель удвоения численности населения. Т.е. предполагается, что население возрастает от величины N₀ до N_t в течение десяти периодов удвоения T. Это позволяет произвести расчёт по абсолютной (логарифмической) временной шкале, на историческом промежутке от 62050 г. до н.э. до 1900 г.

По данным графиков цепных коэффициентов воспроизводства устанавливается эмпирическая зависимость:

n_t = 27,2 / Т_n , (4)

где Тn - величина периода удвоения.

Для логарифмической временной шкалы Тn определяется по формуле:

где t_n-1 – календарное время завершения предыдущего периода удвоения, считая от 1900 г.

Для удобства использования предельной экспоненциальной модели в практических расчётах длительность последнего периода удвоения округляется и принимается равной 50 годам.

Результаты расчёта сведены в таблицу 1:

Таблица 1. Динамика показателей предельного экспоненциального роста населения.

t	62050 днэ	23650 днэ	10850 днэ	4450 днэ	1250 днэ	350	1150	1550	1750	1850	1900
tn	0	38400	51200	57600	60800	62400	63200	63600	63800	63900	63950
lntn		10,84349	10,96128	11,01535	11,04132	11,05406	11,06037	11,06351	11,06507	11,06586	11,06586
Tn	63999	12800	6400	3200	1600	800	400	200	100	50	0
nt	0,000425	0,002125	0,00425	0,0085	0,017	0,034	0,068	0,136	0,272	0,544	1
e^n	1,000425	1,002127	1,004259	1,008536	1,017145	1,034585	1,070365	1,145682	1,312587	1,722885	2,718282

Динамика изменения предельного цепного коэффициента воспроизводства исторического народонаселения относительно абсолютной шкалы диахронии отображена на рис. 1.3.

Цепной коэффициент именуется предельным в связи с тем, что рассчитан на основании достигнутых в 19 веке показателей традиционно высокой рождаемости и статистически наименьшей, по сравнению с предыдущими историческими периодами, убыли населения от болезней и детской смертности. График динамики предельного цепного коэффициента воспроизводства в данном случае обозначает предельный уровень воспроизводства народонаселения, который теоретически мог быть достигнутым на протяжении любого из предыдущих исторических периодов.

Расчётные данные предельной экспоненциальной модели могут применяться для сопоставления населённости различных территорий, для оценки численности этносов. При этом следует учитывать, что численность земледельческих сообществ более приближена к расчётным показателям. В то же время, поскольку скотоводческие, кочевые и т.п. этносы на ранних этапах истории весьма малочисленны, любое отклонение гипотетически существующих фактические показателей численности этих сообществ от расчётных предельных значений представляется несущественным.

Особенности расчёта предельной численности и распределения исторического народонаселения для отдельных территорий и регионов.

1) Значения накопленных к 1900 г. коэффициентов воспроизводства для населения отдельных стран Европы принимаются равными или близкими наивысшим показателям, характерным для Германии и Норвегии (см. рис. 1.4) и обеспечивающим двукратный рост населения за последние 50 лет. Соответственно, мы получаем численность расчётного населения - значения приведённой численности населения для стран Европы, используемые для дальнейших расчётов.

Крупные миграции населения в 19 веке также учитываются при определении расчётного населения соответствующих стран или языковых (этнических) сообществ.

Для Франции, Испании, Австрии и стран Балканского п-ва приведённая численность населения определяется также с учётом площади пригодных для обработки земель и плотности населения в соседних, близких по природным условиям регионах. Соответствующее увеличение расчётного населения этих стран исключает необходимость отдельного подсчёта количества эмигрантов.

Значительные национальные сообщества, проживающие в разных странах, включены, в возможной мере, в состав эмиграции и учтены в расчётном населении соответствующих территорий, стран, этносов.

Русинское население Австро-Венгрии отнесено к русскому (украинскому) населению Украины.

2) Расчёт модели предельной численности населения Европы позволяет отразить распределение языковых, этнических сообществ на различных территориях, а также - в первом приближении – генезис языковых семейств и групп.

Оценочно учтены количественные результаты процесса насильственной германизации славян в Восточной Европе во второй половине второго тысячелетия н.э.

3) В расчётах предельной численности населения регионов и стран Азии учтено запаздывание 50-летнего периода удвоения для Индии и Китая относительно показателей Европы на те же 50-55 лет, о чём свидетельствуют данные переписей 20-го века и длинных рядов рождаемости и смертности в Индии и Китае. Соответственно, цепной коэффициент n_t = 0,544 применяется для расчётного населения Азии в 1800 г.

Расчётная численность населения регионов и стран Азии в 1900 г. принимается равной фактической, известной по общедоступной литературе. Исключение составляют данные по Китаю, которые явно недостоверны и чрезмерно завышены. Численность населения в Китае в 1900 г. оценивается в 262,8 млн. чел. Расчёт произведён на основании длинных рядов рождаемости и смертности, данных переписей, оценки конфигурации и количественных параметров ВПП.

См. таблицы:

Табл. 1.1. Предельная экспоненциальная модель народонаселения Европы и России до 1900 г.

Табл. 1.2. Предельная экспоненциальная модель народонаселения России до 1900 г.
Табл. 2.1. Предельная экспоненциальная модель народонаселения Азии до 1900 г.

Табл. 2.2. Предельная экспоненциальная модель народонаселения Азиатской части России до 1900 г.

Табл. 3.1. Предельная экспоненциальная модель народонаселения Земли до 1900 г.

Приложение 1. Перечень регионов и областей России в 1900 г.

О влиянии стихийных бедствий, эпидемий, голода, войн и т.п. на воспроизводство народонаселения.

К существенным природным катастрофам, повлиявшим на рост исторического народонаселения следует отнести Великое Похолодание («оледенение»), начавшееся в период 30 – 20 тысячелетий до н.э. и последовавший затем Потоп. Когда началось Похолодание, как быстро менялся климат, сколько тысячелетий длилось собственно похолодание и когда наступил период потепления; когда случился, насколько «стремительным» был Потоп, сколько времени длился и на какие территории распространялся – на эти вопросы существующие исследования дают неубедительные, противоречивые, нередко заведомо лживые ответы.

Можно предположить, что в период между 20 и 10 тысячелетиями произошло существенное снижение численности населения Земли, однако оценить величину потерь не представляется возможным.

В дальнейшем, вплоть до 19 века большинство стихийных бедствий, эпидемий, войн стоит считать локальными, не оказывающими решающего влияния на рост народонаселения абсолютного большинства регионов и стран планеты в силу относительно невысокой плотности заселения земель и ограниченности средств массового уничтожения людей. Исключение составляет целенаправленная, длящаяся столетиями, институированная деятельность симоидных мировых элит по истреблению коренных народов в ходе колонизации Северной и Южной Америки, Австралии. (В 20 веке эта "деятельность" перерастает в войны за мировое господство и массовое уничтожение народов. В конце 20-го - начале 21-го века начинаются гибридные войны на уничтожение наций, когда поверженные народы, в основном, сохраняют свою популяцию, номинальную государственность и даже язык - с некоторыми "новациями", но теряют независимость, свою этническую идентичность и связь с историческим прошлым).

Требует отдельного исследования также оценка потерь славянского населения Европы в историческом процессе обращения его в паству авраамических религиозных течений. Именно в этом процессе осуществлялась романизация, германизация, отуречивание славянских народов.

Сбрасывать со счетов последствия эпидемий чумы, оспы и других инфекционных заболеваний нельзя, однако не стоит забывать, что сведения о масштабах этих напастей в значительной мере являются частью мифов о карах божьих и об апокалиптических последствиях людской греховности - страшилок, лежащих в основе авраамической религиозной идеологии. Одно дело – вера в эти мифы, и другое дело – достоверное знание о действительных процессах.

Что касается голода и высокой детской смертности, эти факторы, наряду с высокой рождаемостью, входят в состав исходных условий, определяющих искони традиционный тип воспроизводства народонаселения. Именно высокая рождаемость во все исторические времена, вплоть до конца 19 века, а в ряде стран мира – и поныне, обеспечивала и обеспечивает восстановление потерь и устойчивый рост численности населения на длинных промежутках времени, даже в неблагоприятных условиях окружающей среды, при высоком уровне заболеваемости и смертности.